Web登録または来社登録を済ませ、晴れてその派遣会社のスタッフとなると、コーディネーターと呼ばれる方から、お仕事紹介の電話がかかってくるでしょう。
または、最近では各社Webサイトにて案件を公開していますので、ご自身で「お仕事検索」した結果、気に入った案件があれば、応募することができます。

いずれの場合も、案件の詳細については直接電話でコーディネーターさんまたは担当営業さんとお話することになります。その際、就業条件・勤務地・時給など、気になるところは細かい部分まで、聞けるところまで聞き出しましょう。
時給に関しても、自分が希望している額に満たない場合は、最低○○円を希望しているのですが、もう少し上げてもらえませんか？と交渉してみて大丈夫です！
そして、意思が固まればもちろんその場で返事をしても構いませんが、少し考えてみたい場合は、何日なら猶予をもらえるか確認し、「折り返しお電話します。」でも大丈夫です。

考えた結果、その仕事を受けてみようかなと思ったら、その旨をコーディネーターさん（もしくは営業担当さん）に伝えます。
そうすると、Web登録（もしくは来社登録）時に登録してあるあなたの職務経歴などを元に、営業さんが「こういうスタッフがいますが、どうですか？」と、企業に打診してくれます。

企業側は、送られてきたスタッフの情報を確認し、希望する人材であれば顔合せ、ということになります。

顔合せには、通常は営業さんが同行します。大抵、その会社のある最寄り駅等で待ち合わせをして、一緒に連れてってもらいます。前にも会ったことのある営業さんならすぐ分かるのですが、初対面の場合は分からないので、「黄色い封筒を持って立ってますので。」とか言われることがあります。（笑）
頑張って探しましょう。

顔合せといっても、最近は他社競合が当たり前らしく（？）、いわゆる「面接」のような雰囲気になることもあります。だからといって、必要以上に緊張する必要はありません。
自分の職歴を説明し、先方の質問に答えていれば大丈夫です。

言い忘れましたが、顔合せのときの服装は、一応「スーツ」が基本だと思います。でも、女性の場合はきっちりしたスーツでなくても、スカートにブラウスなど、カジュアルすぎなければ大丈夫です。

顔合せが無事終わり、企業側からの回答を待つことになります。早いところだとその日のうち、遅いところだと1週間ぐらい待たされる場合もあります。

結果、「是非うちで働いてください」ということであれば、就業先が決定です。
（おめとう！）